Reduction of Numerical Model in Some Geotechnical Problems

[1] Ataman, M., Zbiciak A., Szcześniak, W.: Drgania własne płyty cienkiej na podłożu Kerra – Jemielity, https://www.researchgate.net/publication/263414439, 2009 AtamanM. ZbiciakA. SzcześniakW. Drgania własne płyty cienkiej na podłożu Kerra – Jemielity https://www.researchgate.net/publication/263414439, 2009 Search in Google Scholar

[2] Ataman, M.: Inercyjne, Sprężyste modele podłoża odkształcalnego w zadaniach z mechaniki konstrukcji, Logistyka-nauka, 6, s. 1515, 2014. AtamanM. Inercyjne, Sprężyste modele podłoża odkształcalnego w zadaniach z mechaniki konstrukcji Logistyka-nauka 6 1515 2014 Search in Google Scholar

[3] Boso, D.P., Lefik, M. and Schrefler B. A.: Generalised self consistent homogenisation as an inverse problem. Z. Angew. Math. Mech., 90(10–11), pp. 847 – 860, 2010. BosoD.P. LefikM. SchreflerB. A. Generalised self consistent homogenisation as an inverse problem Z. Angew. Math. Mech. 90 10–11 847 860 2010 Search in Google Scholar

[4] Chen T., Chen H.: Universal Approximation to Non-linear Operators by Neural Networks with Arbitrary Activation Functions and Its Application to Dynamical Systems, IEEE Trans. on Neural Networks, Vol.6, No 4, 911–917, 1995. ChenT. ChenH. Universal Approximation to Non-linear Operators by Neural Networks with Arbitrary Activation Functions and Its Application to Dynamical Systems IEEE Trans. on Neural Networks 6 4 911 917 1995 Search in Google Scholar

[5] Favre, H.: Sur une loi régissant la déformation d’un sol horizontal sous l’action d’une charge répartie à la surface. Comptes Rendus, Acad. Sci., 252, 1961, 2988–2990. FavreH. Sur une loi régissant la déformation d’un sol horizontal sous l’action d’une charge répartie à la surface Comptes Rendus, Acad. Sci. 252 1961 2988 2990 Search in Google Scholar

[6] Ghavanloo, E., Daneshmand, F. and Rafiei, M.: Vibration and instability analysis of carbon nanotubes conveying fluid and resting on a linear viscoelastic Winkler foundation, Physica E, vol. 42, no. 9, pp. 2218–2224, 2010. GhavanlooE. DaneshmandF. RafieiM. Vibration and instability analysis of carbon nanotubes conveying fluid and resting on a linear viscoelastic Winkler foundation Physica E 42 9 2218 2224 2010 Search in Google Scholar

[7] Gradkowski K.: Nośność podłoży nawierzchni dróg samochodowych wzmacnianych geosyntetykami. Badania doświadczalne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2008 GradkowskiK. Nośność podłoży nawierzchni dróg samochodowych wzmacnianych geosyntetykami Badania doświadczalne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej Warszawa 2008 Search in Google Scholar

[8] Hertz, J., A. Krogh., A., Palmer G.R.: Introduction to The Theory of Neural Computation, Lecture Notes Volume I, Santa Fe Institute Studies in the sciences of Complexity, Addison-Wesley, 1991. HertzJ. A. KroghA. PalmerG.R. Introduction to The Theory of Neural Computation, Lecture Notes Volume I, Santa Fe Institute Studies in the sciences of Complexity Addison-Wesley 1991 Search in Google Scholar

[9] Hornik K., Stinchcombe M., White H.: Universal approximation of an unknown mapping and its derivatives using multilayered feedforward networks, Neural Networks, vol. 3, 551–560, 1990. HornikK. StinchcombeM. WhiteH. Universal approximation of an unknown mapping and its derivatives using multilayered feedforward networks Neural Networks 3 551 560 1990 Search in Google Scholar

[10] Hou Z.Q. and Lucifredi, A.: On the Use of Neural Networks for Identification of Linear and Nonlinear Systems, Meccanica 30, 377–388, 1995. HouZ.Q. LucifrediA. On the Use of Neural Networks for Identification of Linear and Nonlinear Systems Meccanica 30 377 388 1995 Search in Google Scholar

[11] Kerr, A.D.: Elastic and viscoelastic foundation models, J. Appl. Mech., 31, 1964, pp.491–498. KerrA.D. Elastic and viscoelastic foundation models J. Appl. Mech. 31 1964 491 498 Search in Google Scholar

[12] Kerr, A.D.: On the formal development of elastic foundation models, Ing. Arch, 54, 1984, pp. 455–464. https://doi.org/10.1007/BF00537376 KerrA.D. On the formal development of elastic foundation models Ing. Arch 54 1984 455 464 https://doi.org/10.1007/BF00537376 Search in Google Scholar

[13] Lefik M.: Przykłady rozwiązań zagadnienia odwrotnego metodą aproksymacji relacji odwrotnej, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, 2016. LefikM. Przykłady rozwiązań zagadnienia odwrotnego metodą aproksymacji relacji odwrotnej Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej 2016 Search in Google Scholar

[14] Lefik M.: Rozwiązanie zagadnienia odwrotnego przy pomocy sztucznych sieci neuronowych. Zastosowanie metod numerycznych w analizie wybranych zagadnień geotechniki i geotechniki środowiska. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, 2021. LefikM. Rozwiązanie zagadnienia odwrotnego przy pomocy sztucznych sieci neuronowych Zastosowanie metod numerycznych w analizie wybranych zagadnień geotechniki i geotechniki środowiska Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej 2021 Search in Google Scholar

[15] Lefik M. and Boso D. P.: Identification of parameters of adsorption by approximation of inverse relation and using artificial neural networks, Proceedings Solmech2016 Conference http://solmech2016.ippt.pan.pl/Abstracts/0177.pdf LefikM. BosoD. P. Identification of parameters of adsorption by approximation of inverse relation and using artificial neural networks Proceedings Solmech2016 Conference http://solmech2016.ippt.pan.pl/Abstracts/0177.pdf Search in Google Scholar

[16] Lefik M. and Boso D. P.: Inverse problem - soft solution, in Bytes and Science, edited by G. Zavarise and D. P. Boso (© CIMNE, Barcelona, Spain 2012), pp. 10–34. LefikM. BosoD. P. Inverse problem - soft solution, in Bytes and Science edited by ZavariseG. BosoD. P. © CIMNE Barcelona, Spain 2012 10 34 Search in Google Scholar

[17] M. Lefik, M. Wojciechowski, M.: Examples of inverse problem in geotechnics: comparative analysis of various strategies of solutions involving artificial neural networks, International Symposium on Geomechanics and Applications for Sustainable Development, SIPS2019, Cyprus. October 2019 M. LefikM. WojciechowskiM. Examples of inverse problem in geotechnics: comparative analysis of various strategies of solutions involving artificial neural networks International Symposium on Geomechanics and Applications for Sustainable Development SIPS2019, Cyprus October 2019 Search in Google Scholar

[18] Levinson, M.: On the linear, isotropic, elastic foundation of grade 4. Mech. Res. Com. 6, 1979, pp. 369–378. LevinsonM. On the linear, isotropic, elastic foundation of grade 4 Mech. Res. Com. 6 1979 369 378 Search in Google Scholar

[19] Meier R. W.: Backcalculation of Flexible Pavement Moduli from Falling Weight Deflectometer Data Using Artificial Neural Networks, Report prepared for U.S. Army Corps of Engineers, technical report GL-95-3, Washington DC, 1995. MeierR. W. Backcalculation of Flexible Pavement Moduli from Falling Weight Deflectometer Data Using Artificial Neural Networks Report prepared for U.S. Army Corps of Engineers, technical report GL-95-3 Washington DC 1995 Search in Google Scholar

[20] Meyer, Z.: Propozycja określania współczynnika podatności podłoża przy projektowaniu płyt fundamentowych, https://docplayer.pl/52076096-Propozycja-okreslania-wspolczynnika-podatnosci-podloza-przy-projektowaniu-plyt-fundamentowych.html MeyerZ. Propozycja określania współczynnika podatności podłoża przy projektowaniu płyt fundamentowych https://docplayer.pl/52076096-Propozycja-okreslania-wspolczynnika-podatnosci-podloza-przy-projektowaniu-plyt-fundamentowych.html Search in Google Scholar

[21] Nita P.: Budowa i utrzymanie nawierzchni lotniskowych. WKŁ. Warszawa 2008 NitaP. Budowa i utrzymanie nawierzchni lotniskowych WKŁ. Warszawa 2008 Search in Google Scholar

[22] Pasternak, P.L.: On a new method of analysis of an elastic foundation by means of two foundation constants, Gosudarstvennoe Izdatelstvo Literaturi po Stroitelstuve i Arkhitekture, Moscow, 1954, (in Russian). PasternakP.L. On a new method of analysis of an elastic foundation by means of two foundation constants Gosudarstvennoe Izdatelstvo Literaturi po Stroitelstuve i Arkhitekture Moscow 1954 (in Russian). Search in Google Scholar

[23] Reissner, E.: A note on deflections of plates on a viscoelastic foundation, J. Appl. Mech., ASME, 25, 1958, pp.144–145. ReissnerE. A note on deflections of plates on a viscoelastic foundation J. Appl. Mech., ASME 25 1958 144 145 Search in Google Scholar

[24] Ruta P., Krawczyk B., Szydło A.: Identification of pavement elastic moduli by means of impact test, Engineering Structures, 100, 2015, ss. 201–211. RutaP. KrawczykB. SzydłoA. Identification of pavement elastic moduli by means of impact test Engineering Structures 100 2015 201 211 Search in Google Scholar

[25] Sadrekarimi J., Akbarzad M.: Comparative study of methods of determination of coefficient of subgrade reaction. The Electronic Journal of Geotechnical Engineering, tom 14/2009, zeszyt E, 2009. SadrekarimiJ. AkbarzadM. Comparative study of methods of determination of coefficient of subgrade reaction The Electronic Journal of Geotechnical Engineering tom 14/2009, zeszyt E, 2009. Search in Google Scholar

[26] Suchart Limkatanyu, Woraphot Prachasaree, Nattapong Damrongwiriyan, Minho Kwon, andWooyoung Jung.: Exact Stiffness for Beams on Kerr-Type Foundation: The Virtual Force Approach, Journal of Applied Mathematics, Article ID 626287, p. 13, 2013, http://dx.doi.org/10.1155/2013/626287. LimkatanyuSuchart PrachasareeWoraphot DamrongwiriyanNattapong KwonMinho JungWooyoung Exact Stiffness for Beams on Kerr-Type Foundation: The Virtual Force Approach Journal of Applied Mathematics Article ID 626287, 13 2013 http://dx.doi.org/10.1155/2013/626287. Search in Google Scholar

[27] Szeptyński, P.: Praktyczne zagadnienia interakcji budowli z podłożem, Inżynieria i Budownictwo 72, nr 7 ss. 384–389, 2016. SzeptyńskiP. Praktyczne zagadnienia interakcji budowli z podłożem Inżynieria i Budownictwo 72 7 384 389 2016 Search in Google Scholar

[28] Szydło A.: Nawierzchnie drogowe z betonu cementowego. Wydawnictwo Polski Cement, Kraków 2004. SzydłoA. Nawierzchnie drogowe z betonu cementowego Wydawnictwo Polski Cement Kraków 2004 Search in Google Scholar

[29] Świniarski J.: Ocena podatności podłoża przy wymiarowaniu płyt fundamentowych. Inżynieria Morska i Geotechnika, nr 5/2003. ŚwiniarskiJ. Ocena podatności podłoża przy wymiarowaniu płyt fundamentowych Inżynieria Morska i Geotechnika 5 2003 Search in Google Scholar

[30] Tanahashi, H.: Two-dimensional analysis of ground surface displacements using Pasternak Model, J. Struct. Constr. Engrg., AIJ, 530, 2000, pp.85–91 TanahashiH. Two-dimensional analysis of ground surface displacements using Pasternak Model J. Struct. Constr. Engrg., AIJ 530 2000 85 91 Search in Google Scholar

[31] Terzaghi K.: Evaluation of coefficients of subrade reaction, Inst. of Civil. Eng., London 1956; TerzaghiK. Evaluation of coefficients of subrade reaction Inst. of Civil. Eng., London 1956 Search in Google Scholar

[32] Vallabhan, C.V.G., and Das, Y.C.: Parametric study of beams on elastic foundations, J. Engrg. Mech., ASCE, 114(12), pp.2072–2082, 1988 VallabhanC.V.G. DasY.C. Parametric study of beams on elastic foundations J. Engrg. Mech., ASCE 114 12 2072 2082 1988 Search in Google Scholar

[33] Vlasov, V.Z. and Leont’ev, N.N.: Beams, plates and shells on elastic foundations, Israel Program for Scientific Translations, Jerusalem (Translated from Russian; original Russian version published in 1960). https://archive.org/details/nasa_techdoc_19670004909/page/n43/mode/2up. VlasovV.Z. Leont’evN.N. Beams, plates and shells on elastic foundations, Israel Program for Scientific Translations, Jerusalem (Translated from Russian; original Russian version published in 1960) https://archive.org/details/nasa_techdoc_19670004909/page/n43/mode/2up. Search in Google Scholar

[34] Winkler, E.: Die Lehre von der Elastizität und Festigkeit, H. Dominicus, Prague, 1867 (in German). WinklerE. Die Lehre von der Elastizität und Festigkeit H. Dominicus Prague 1867 (in German). Search in Google Scholar

[35] Wojciechowski, M.: Posadowienie na płycie fundamentowej – ustalanie współczynniów podatności podłoża, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, 2016. WojciechowskiM. Posadowienie na płycie fundamentowej – ustalanie współczynniów podatności podłoża Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej 2016 Search in Google Scholar

[36] Wojciechowski M.: Fempy - finite element method in python, https://github.com/mrkwjc/fempy, http://fempy.org (access: 15, 03, 2021). WojciechowskiM. Fempy - finite element method in python https://github.com/mrkwjc/fempy, http://fempy.org (access: 15, 03, 2021). Search in Google Scholar

[37] Wojciechowski, M., Lefik, M., D. Boso.: Inverse problems in the light of homogenisation methods: identification WojciechowskiM. LefikM. BosoD. Inverse problems in the light of homogenisation methods: identification Search in Google Scholar