Login
Registrieren
Passwort zurücksetzen
Veröffentlichen & Verteilen
Verlagslösungen
Vertriebslösungen
Themen
Allgemein
Altertumswissenschaften
Architektur und Design
Bibliotheks- und Informationswissenschaft, Buchwissenschaft
Biologie
Chemie
Geowissenschaften
Geschichte
Industrielle Chemie
Informatik
Jüdische Studien
Kulturwissenschaften
Kunst
Linguistik und Semiotik
Literaturwissenschaft
Materialwissenschaft
Mathematik
Medizin
Musik
Pharmazie
Philosophie
Physik
Rechtswissenschaften
Sozialwissenschaften
Sport und Freizeit
Technik
Theologie und Religion
Wirtschaftswissenschaften
Veröffentlichungen
Zeitschriften
Bücher
Konferenzberichte
Verlage
Blog
Kontakt
Suche
EUR
USD
GBP
Deutsch
English
Deutsch
Polski
Español
Français
Italiano
Warenkorb
Home
Zeitschriften
Applied Mathematics and Nonlinear Sciences
Band 2 (2017): Heft 2 (July 2017)
Uneingeschränkter Zugang
Bifurcation Analysis of Hysteretic Systems with Saddle Dynamics
Marina Esteban
Marina Esteban
,
Enrique Ponce
Enrique Ponce
und
Francisco Torres
Francisco Torres
| 04. Nov. 2017
Applied Mathematics and Nonlinear Sciences
Band 2 (2017): Heft 2 (July 2017)
Über diesen Artikel
Vorheriger Artikel
Nächster Artikel
Zusammenfassung
Artikel
Figuren und Tabellen
Referenzen
Autoren
Artikel in dieser Ausgabe
Vorschau
PDF
Zitieren
Teilen
Online veröffentlicht:
04. Nov. 2017
Seitenbereich:
449 - 464
Eingereicht:
06. Apr. 2017
Akzeptiert:
04. Nov. 2017
DOI:
https://doi.org/10.21042/AMNS.2017.2.00036
Schlüsselwörter
Bifurcations
,
Hysteresis
,
Periodic Orbits
© 2017 Marina Esteban, Enrique Ponce, Francisco Torres, published by Sciendo
This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 3.0 License.
Fig. 1
The transition mechanism between systems (SU) and (SL). We use blue colour for solutions of the upper system and red colour for solutions of the lower one. We can see also the falls at the line Σ+ and the rises at the line Σ−.
Fig. 2
The ‘graph’ of a normalized hysteresis function. The hysteresis value H(x) is unambiguous for x < −1 and x > 1. However, for −1 ⩽ x ⩽ 1 the output depends on the past, as explained in the text.
Fig. 3
The saddle point (xE, yE) and its invariant manifolds for the upper system (SU). Other distinguished values are emphasized.
Fig. 4
Bifurcation set in the parameter plane (γ, yE) for xE < −1. We emphasized the number of symmetric periodic orbits in each region.
Fig. 5
The transition map U for different values of the parameter yE and γ ∈ (−1, 0). The black points in this figure represent the point u*=(u−*,u+*) $u^*=(u^*_-,u^*_+)$ for each case.
Fig. 6
The transition map U for different values of yE. Again, the terminal black points in this figure represent the point u*=(u−*,u+*) $u^*=(u^*_-,u^*_+)$ for each case.
Fig. 7
The two symmetric periodic orbits existing for (xE, yE) = (−2, −1) and γ = 0.8. One of them takes the three zones and is unstable. The other one takes only the central zone and is stable. The blue lines (resp. red lines) correspond to valid solutions for the SU−system (resp. SL−system).
Fig. 8
Typical graph for φ(Z) and surfaceX=φ(Z).