Logowanie
Zarejestruj się
Zresetuj hasło
Publikuj i Dystrybuuj
Rozwiązania Wydawnicze
Rozwiązania Dystrybucyjne
Dziedziny
Architektura i projektowanie
Bibliotekoznawstwo i bibliologia
Biznes i ekonomia
Chemia
Chemia przemysłowa
Filozofia
Fizyka
Historia
Informatyka
Inżynieria
Inżynieria materiałowa
Językoznawstwo i semiotyka
Kulturoznawstwo
Literatura
Matematyka
Medycyna
Muzyka
Nauki farmaceutyczne
Nauki klasyczne i starożytne studia bliskowschodnie
Nauki o Ziemi
Nauki o organizmach żywych
Nauki społeczne
Prawo
Sport i rekreacja
Studia judaistyczne
Sztuka
Teologia i religia
Zagadnienia ogólne
Publikacje
Czasopisma
Książki
Materiały konferencyjne
Wydawcy
Blog
Kontakt
Wyszukiwanie
EUR
USD
GBP
Polski
English
Deutsch
Polski
Español
Français
Italiano
Koszyk
Home
Czasopisma
Applied Mathematics and Nonlinear Sciences
Tom 7 (2022): Zeszyt 1 (January 2022)
Otwarty dostęp
Precision algorithms in second-order fractional differential equations
Chunguang Liu
Chunguang Liu
| 30 gru 2021
Applied Mathematics and Nonlinear Sciences
Tom 7 (2022): Zeszyt 1 (January 2022)
O artykule
Poprzedni artykuł
Następny artykuł
Abstrakt
Artykuł
Ilustracje i tabele
Referencje
Autorzy
Artykuły w tym zeszycie
Podgląd
PDF
Zacytuj
Udostępnij
Data publikacji:
30 gru 2021
Zakres stron:
155 - 164
Otrzymano:
17 cze 2021
Przyjęty:
24 wrz 2021
DOI:
https://doi.org/10.2478/amns.2021.2.00157
Słowa kluczowe
second-order fractional differential equation
,
fractional-order system
,
recursive algorithm
,
accuracy
,
power series expansion
© 2021 Chunguang Liu, published by Sciendo
This work is licensed under the Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Fig. 1
Output divergence of CFE-Euler simulation model
Fig. 2
Maclaurin series expansion coefficient of Tustin transform
Fig. 3
Maclaurin series expansion coefficient of binomial power function
Fig. 4
f(x)=((1−x)/(1+x))12 f(x) = ((1 - x)/(1 + x{))^{{1 \over 2}}} fitting curve
Fig. 5
FOC curve of function sint. FOC, fractional calculus
Fig. 6
Comparison of algorithm curve and theoretical solution curve in this paper
Fig. 7
The comparison curve between the full memory algorithm in this paper and the G-L definition @@LISAN method
Fig. 8
Comparison curve between the algorithm in this paper and the conventional PSE-Tustin method. PSE, power series expansion
Fig. 9
Step response of CFE-Al-Alaoui discrete method. CFE, continued fraction expansion
Algorithm error and accuracy indicators
Algorithm name
Error
Accuracy index
This paper algorithm (memory length: N)
N
= 20
0.0649
13.3
N
= 50
0.0301
28.6
N
= 100
0.0161
53.5
Full memory
0.012
370.1
G-L definition discrete method (full memory)
T
= 0.1s
0.862
1
T
= 0.05s
0.0557
15.4
T
= 0.01s
0.0194
44.5
T
= 0.001s
0.0052
165.8
Tustin PSE overall expansion
50
0.0683
12.6
100
0.0397
21.7
200
0.0123
70.1
50
0.0575
15
Al-Alaoui PSE overall expansion
100
0.0543
15.9
200
0.0536
16.1