1. bookVolumen 29 (2021): Heft 2 (June 2021)
Zeitschriftendaten
License
Format
Zeitschrift
eISSN
1844-0835
Erstveröffentlichung
17 May 2013
Erscheinungsweise
1 Hefte pro Jahr
Sprachen
Englisch
access type Uneingeschränkter Zugang

A Generalization of Archimedes’ Theorem on the Area of a Parabolic Segment

Online veröffentlicht: 08 Jul 2021
Volumen & Heft: Volumen 29 (2021) - Heft 2 (June 2021)
Seitenbereich: 199 - 209
Eingereicht: 24 Sep 2020
Akzeptiert: 15 Nov 2020
Zeitschriftendaten
License
Format
Zeitschrift
eISSN
1844-0835
Erstveröffentlichung
17 May 2013
Erscheinungsweise
1 Hefte pro Jahr
Sprachen
Englisch
Abstract

Archimedes’ well known theorem on the area of a parabolic segment says that this area is 4/3 of the area of a certain inscribed triangle. In this paper we generalize this theorem to the n-dimensional euclidean space, n ≥ 3. It appears that the ratio of the volume of an n-dimensional solid bounded by an (n − 1)-dimensional hyper-paraboloid and an (n − 1)-dimensional hyperplane and the volume of a certain inscribed cone (we analogously repeat Archimedes’ procedure) depends only on the dimension of the euclidean space and it equals to 2n/(n +1).

MSC 2010

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