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Jacobsons Lemma fails for nil-clean 2 × 2 integral matrices

Grigore Călugăreanu

Grigore Călugăreanu

Department of Mathematics, Babeş-Bolyai UniversityCluj-Napoca, Romania
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Călugăreanu, Grigore
 et 
Horia F. Pop

Horia F. Pop

Department of Computer Science, Babeş-Bolyai UniversityCluj-Napoca, Romania
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Pop, Horia F.
  
28 déc. 2020
Jacobsons Lemma fails for nil-clean 2 × 2 integral matrices's Cover Image
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Publié en ligne: 28 déc. 2020
Pages: 83 - 88
Reçu: 02 janv. 2020
Accepté: 17 janv. 2020
DOI: https://doi.org/10.2478/auom-2020-0035
Mots clés
© 2020 Grigore Călugăreanu et al., published by Sciendo
This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

We show that for two 2 × 2 integral matrices A, B, if the product AB is nil-clean then BA may not be nil-clean. Despite the fact that for many special cases, BA is also nil-clean, we finally found three counterexamples. All the way, the computer aid was decisive.

Langue:
Anglais
Périodicité:
3 fois par an
Sujets de la revue:
Mathématiques, Mathématiques générales
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