Symmetry Reductions for a Generalized Fifth Order KdV Equation

Ad	X₁	X₂	$X_{3}^{2}$ $X_3^2$
X₁	X₁	X₂	$X_{3}^{2} - ε X_{1}$ $X_3^2-\epsilon X_1$
X₂	X₁	X₂	$X_{3}^{2} - ε ((4 c - \frac{d^{2}}{a}) X_{1} + 5 X_{2})$ $X_3^2-\epsilon \left( \left( 4 c -\tfrac{d^2}{a}\right) X_1 +5 X_2 \right)$
$X_{3}^{2}$ $X_3^2$	e^εX₁	Y₂	$X_{3}^{2}$ $X_3^2$

	X₁	X₂	$X_{3}^{2}$ $X_3^2$
X₁	0	0	X₁
X₂	0	0	$(4 c - \frac{d^{2}}{a}) X_{1} + 5 X_{2}$ $\left( 4 c -\tfrac{d^2}{a} \right) X_1+5 X_2$
$X_{3}^{2}$ $X_3^2$	−X₁	$- (4 c - \frac{d^{2}}{a}) X_{1} - 5 X_{2}$ $-\left( 4 c -\tfrac{d^2}{a} \right) X_1-5 X_2$	0

Ad	X₁	X₂	$X_{3}^{3}$ $X_3^3$
X₁	X₁	X₂	$X_{3}^{3}$ $X_3^3$
X₂	X₁	X₂	$X_{3}^{3} - a ε X_{1}$ $X_3^3-a \epsilon X_1$
$X_{3}^{3}$ $X_3^3$	X₁	X₂ + aε X₁	$X_{3}^{3}$ $X_3^3$

	X₁	X₂	$X_{3}^{1}$ $X_3^1$	$X_{3}^{3} \|_{a = 0}$ $\bf \text X^3_3\|_{a=0}$
X₁	0	0	X₁	0
X₂	0	0	4cX₁ + 5X₂	0
$X_{3}^{1}$ $X_3^1$	−X₁	−4cX₁−5X₂	0	$2 X_{3}^{3} \|_{a = 0}$ $2\text X^3_3\|_{a=0}$
$X_{3}^{3} \|_{a = 0}$ $\text X^3_3\|_{a=0}$	0	0	$- 2 X_{3}^{3} \|_{a = 0}$ $-2\text X^3_3\|_{a=0}$	0

Ad	X₁	X₂	$X_{3}^{1}$ $X_3^1$	X₄
X₁	X₁	X₂	$X_{3}^{1} - ε X_{1}$ $X_3^1-\epsilon X_1$	$X_{3}^{3} \|_{a = 0}$ $X_3^3\|_{a=0}$
X₂	X₁	X₂	$X_{3}^{1} - ε (4 c X_{1} + 5 X_{2})$ $X_3^1-\epsilon \left( 4 c X_1 +5 X_2 \right)$	$X_{3}^{3} \|_{a = 0}$ $X_3^3\|_{a=0}$
$X_{3}^{1}$ $X_3^1$	e^εX₁	Y₁	$X_{3}^{1}$ $X_3^1$	$e^{- 2 ε} X_{3}^{3} \|_{a = 0}$ $e^{-2 \epsilon} X_3^3\|_{a=0}$
$X_{3}^{3} \|_{a = 0}$ $X_3^3\|_{a=0}$	X₁	X₂	$X_{3}^{1} + 2 ε X_{3}^{3} \|_{a = 0}$ $X_3^1+2\epsilon X_3^3\|_{a=0}$	$X_{3}^{3} \|_{a = 0}$ $X_3^3\|_{a=0}$

Ad	X₁	X₂	$X_{3}^{1}$ $X_3^1$
X₁	X₁	X₂	$X_{3}^{1} - ε X_{1}$ $X_3^1-\epsilon X_1$
X₂	X₁	X₂	$X_{3}^{1} - ε (4 c X_{1} + 5 X_{2})$ $X_3^1-\epsilon \left( 4 c X_1 +5 X_2 \right)$
$X_{3}^{1}$ $X_3^1$	e^εX₁	Y₁	$X_{3}^{1}$ $X_3^1$

Périodicité:: 2 fois par an
Sujets de la revue:: Life Sciences, other, Mathematics, Applied Mathematics, General Mathematics, Physics