Ozolinši tüvemoodustaja matemaatiline analüüs ja modifitseerimise võimalused Hiiumaa männikute näitel

Joonis 1

Joonis 2

Joonis 3

Joonis 4

Ozolinši valemi (2) kordajad (Ozolinš, 1988; Ozolinš, 2002)_Table 1_ Coefficients of taper curve (2) (Ozolinš, 1988; Ozolinš, 2002)_

PuuliikTree species	a0	a1	a2	a3	a4	a5	a6
Harilik mändPinus sylvestris	118,981	−277,578	1140,525	−3037,487	4419,682	−3361,78	997,657
Harilik kuuskPicea abies	113,939	−203,061	827,209	−2161,251	2732,076	−1699,667	390,755
KaskBetula sp.	120,567	−312,074	1388,288	−3725,819	5197,005	−3788,858	1120,891
Harilik haabPopulus tremula	120,224	−310,985	1450,125	−4238,703	6644,011	−5408,312	1743,64
SangleppAlnus glutinosa	110,428	−143,288	530,481	−1643,304	2606,605	−2212,94	752,018
Hall-leppAlnus incana	118,56	−263,482	988,135	−2376,874	3045,214	−2137,684	626,131
Harilik tammQuercus robur	120,958	−354,769	2022,206	−6736,346	11231,25	−9254,632	2971,333
Harilik saarFraxinus excelsior	117,999	−282,941	1411,064	−4542,395	7964,66	−7175,007	2506,62
Harilik pärnTilia cordata	110,428	−143,287	530,477	−1643,287	2606,569	−2212,906	752,006

Ozolinši tüvemoodustaja valemi korrigeeritud konstantide näitajad_Table 4_ Statistics of corrected constants of Ozolinš’ taper curve_

NäitajaStatistic	Tüvemoodustaja konstantCoefficient of taper curve
	a0	a1	a2
Aritmeetiline keskmineMean	119,956	−290,472	1152,444
StandardhälveStandard deviation	2,507	32,547	30,180
95% alumine usalduspiir95% lower confidence level	119,752	−293,127	1149,983
95% ülemine usalduspiir95% upper confidence level	120,161	−287,818	1154,905
Minimaalne hinnangMinimum	112,075	−417,560	1073,181
Maksimaalne hinnangMaximum	139,511	−205,963	1271,758

Perturbatsiooni kordaja valemi kordajate hinnangud (Ozolinš, 1988) ning diameetrite ja kõrguste mõju perturbatsiooni kordaja väärtusele_Table 2_ Estimates of the perturbation coefficient formula coefficients (Ozolinš, 1988) and the effect of diameters and heights on the value of the perturbation coefficient_

PuuliikTree species	h0	d0	p	q	Perturbatsiooni kordaja y(x) väärtusPerturbation coeficient y(x) value
					h < h0	h < h0	d < d0	d < d0
Harilik mändPinus sylvestris	26	30	0,0070	−0,0070	> 1	< 1	< 1	> 1
Harilik kuuskPicea abies	33	36	0,0087	−0,0197	> 1	< 1	< 1	> 1
KaskBetula sp.	20	28	0,0210	0,0000	> 1	< 1	= 1	= 1
Harilik haabPopulus tremula	18	20	0,0074	0,0002	> 1	< 1	> 1	< 1
SangleppAlnus glutinosa	14	12	0,0264	−0,0017	> 1	< 1	< 1	> 1
Hall-leppAlnus incana	16	16	0,0168	−0,0103	> 1	< 1	< 1	> 1
Harilik tammQuercus robur	14	20	0,0263	0,0005	> 1	< 1	> 1	< 1
Harilik saarFraxinus excelsior	21	20	−0,0021	0,0000	< 1	> 1	= 1	= 1
Harilik pärnTilia cordata	16	12	0,0061	0,0000	> 1	< 1	= 1	= 1

Kahe erineva tüvemoodustajaga arvutatud mändide sortimentide väljatuleku võrdlemine_Table 5_ Comparison of the yield of pine assortments calculated with two different stem taper curves_

SortimentAssortment	TüvemoodustajaTaper curve		Absoluutne erinevusAbsolute difference	Suhteline erinevusRelative difference
	Originaal Original	Korrigeeritud Updated
Palk, %Log, %	80,77	80,25	−0,52	−0,65
Paberipuit, %Pulpwood, %	6,25	6,67	0,42	6,24
Küttepuit, %Firewood, %	0,97	0,98	0,00	0,40
Jäätmed %Residues %	12,01	12,11	0,10	0,83
Kokku, %Total, %	100,00	100,00	0,00	0,00

Pärast integreerimist saadud 17 astme polünoomi (valem 12) kordajate arvutusvalemid_Table 3_ Calculation formulas for the coefficients of the 17 degree polynomial (formula 12) obtained after integration_

Kordaja tähisCoefficient	Arvutusvalem (b0, b1, …, b8 arvutatud valemitega 10)Equation (b0, b1,…, b8calculated by formulas 10)	MuutujaVariable
c1	b0 · b0	l
c2	b0 · b1	l2
c3	2⋅b0⋅b2+b1⋅b13{{2 \cdot {b_0} \cdot {b_2} + {b_1} \cdot {b_1}} \over 3}	l3
c4	b0⋅b3+b1⋅b22{{{b_0} \cdot {b_3} + {b_1} \cdot {b_2}} \over 2}	l4
c5	2⋅b0⋅b4+2⋅b1⋅b3+b2⋅b25{{2 \cdot {b_0} \cdot {b_4} + 2 \cdot {b_1} \cdot {b_3} + {b_2} \cdot {b_2}} \over 5}	l5
c6	b0⋅b5+b1⋅b4+b2⋅b33{{{b_0} \cdot {b_5} + {b_1} \cdot {b_4} + {b_2} \cdot {b_3}} \over 3}	l6
c7	2⋅b0⋅b6+2⋅b1⋅b5+2⋅b2⋅b4+b3⋅b37{{2 \cdot {b_0} \cdot {b_6} + 2 \cdot {b_1} \cdot {b_5} + 2 \cdot {b_2} \cdot {b_4} + {b_3} \cdot {b_3}} \over 7}	l7
c8	b0⋅b7+b1⋅b6+b2⋅b5+b3⋅b44{{{b_0} \cdot {b_7} + {b_1} \cdot {b_6} + {b_2} \cdot {b_5} + {b_3} \cdot {b_4}} \over 4}	l8
c9	2⋅b0⋅b8+2⋅b1⋅b7+2⋅b2⋅b6+2⋅b3⋅b5+⋅b4⋅b49{{2 \cdot {b_0} \cdot {b_8} + 2 \cdot {b_1} \cdot {b_7} + 2 \cdot {b_2} \cdot {b_6} + 2 \cdot {b_3} \cdot {b_5} + \cdot {b_4} \cdot {b_4}} \over 9}	l9
c10	b1⋅b8+b2⋅b7+b3⋅b6+b4⋅b55{{{b_1} \cdot {b_8} + {b_2} \cdot {b_7} + {b_3} \cdot {b_6} + {b_4} \cdot {b_5}} \over 5}	l10
c11	2⋅b2⋅b8+2⋅b3⋅b7+2⋅b4⋅b6+b5⋅b511{{2 \cdot {b_2} \cdot {b_8} + 2 \cdot {b_3} \cdot {b_7} + 2 \cdot {b_4} \cdot {b_6} + {b_5} \cdot {b_5}} \over {11}}	l11
c12	b3⋅b8+b4⋅b7+b5⋅b66{{{b_3} \cdot {b_8} + {b_4} \cdot {b_7} + {b_5} \cdot {b_6}} \over 6}	l12
c13	2⋅b4⋅b8+2⋅b5⋅b7+b6⋅b613{{2 \cdot {b_4} \cdot {b_8} + 2 \cdot {b_5} \cdot {b_7} + {b_6} \cdot {b_6}} \over {13}}	l13
c14	b5⋅b8+b6⋅b77{{{b_5} \cdot {b_8} + {b_6} \cdot {b_7}} \over 7}	l14
c15	2⋅b6⋅b8+b7⋅b715{{2 \cdot {b_6} \cdot {b_8} + {b_7} \cdot {b_7}} \over {15}}	l15
c16	b7⋅b88{{{b_7} \cdot {b_8}} \over 8}	l16
c17	b8b817{{{b_8}{b_8}} \over {17}}	l17