Uneingeschränkter Zugang

Mathematical analysis and modification possibilities of Ozolinš’ taper curve on the example of Hiiumaa pines

Allar Padari
Allar Padari
   | 18. Sept. 2020
Forestry Studies's Cover Image
Über diesen Artikel
Vorheriger Artikel
Nächster Artikel
Zitieren
Article Category: Research paper
Online veröffentlicht: 18. Sept. 2020
Seitenbereich: 34 - 53
Eingereicht: 22. Apr. 2020
Akzeptiert: 21. Mai 2020
DOI: https://doi.org/10.2478/fsmu-2020-0004
Schlüsselwörter
© 2020 Allar Padari, published by Sciendo
This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Joonis 1

Puu suhtelisest kõrgusest (0 – 1,3 m ja 1 – puu tipp) sõltuv tegeliku diameetri ja tüvemoodustajaga arvutatud diameetri suhteline erinevus.Figure 1. Relative difference between the actual diameter and the diameter calculated with the stem curve depending on the relative height of a tree (0 – 1.3 m and 1 – tree top).
Puu suhtelisest kõrgusest (0 – 1,3 m ja 1 – puu tipp) sõltuv tegeliku diameetri ja tüvemoodustajaga arvutatud diameetri suhteline erinevus.Figure 1. Relative difference between the actual diameter and the diameter calculated with the stem curve depending on the relative height of a tree (0 – 1.3 m and 1 – tree top).

Joonis 2

Lisadiameetriga korrigeeritud ja korrigeerimata Ozolinši tüvemoodustajaga arvutatud mahtude erinevuste jaotumine koos normaaljaotuse tihedusfunktsiooniga.Figure 2. Histogram showing the volume difference calculated by Ozolinš taper curve with and without additional measured diameter with normal distribution.
Lisadiameetriga korrigeeritud ja korrigeerimata Ozolinši tüvemoodustajaga arvutatud mahtude erinevuste jaotumine koos normaaljaotuse tihedusfunktsiooniga.Figure 2. Histogram showing the volume difference calculated by Ozolinš taper curve with and without additional measured diameter with normal distribution.

Joonis 3

Näide kahe puu korrigeerimata ja korrigeeritud tüvemoodustajatest.Figure 3. An example of taper curves of two trees with and without correction.
Näide kahe puu korrigeerimata ja korrigeeritud tüvemoodustajatest.Figure 3. An example of taper curves of two trees with and without correction.

Joonis 4

Lisadiameetriga korrigeeritud ja korrigeerimata Ozolinši tüvemoodustajaga arvutatud sortimentide teoreetilised väljatulekud (100% on korrigeeritud mudeliga arvutatud).Figure 4. Assortment distribution calculated by Ozolinš’ taper curve with and without additional measured diameter (100% is with additional diameter).
Lisadiameetriga korrigeeritud ja korrigeerimata Ozolinši tüvemoodustajaga arvutatud sortimentide teoreetilised väljatulekud (100% on korrigeeritud mudeliga arvutatud).Figure 4. Assortment distribution calculated by Ozolinš’ taper curve with and without additional measured diameter (100% is with additional diameter).

Ozolinši valemi (2) kordajad (Ozolinš, 1988; Ozolinš, 2002).Table 1. Coefficients of taper curve (2) (Ozolinš, 1988; Ozolinš, 2002).

PuuliikTree speciesa0a1a2a3a4a5a6
Harilik mändPinus sylvestris118,981−277,5781140,525−3037,4874419,682−3361,78997,657
Harilik kuuskPicea abies113,939−203,061827,209−2161,2512732,076−1699,667390,755
KaskBetula sp.120,567−312,0741388,288−3725,8195197,005−3788,8581120,891
Harilik haabPopulus tremula120,224−310,9851450,125−4238,7036644,011−5408,3121743,64
SangleppAlnus glutinosa110,428−143,288530,481−1643,3042606,605−2212,94752,018
Hall-leppAlnus incana118,56−263,482988,135−2376,8743045,214−2137,684626,131
Harilik tammQuercus robur120,958−354,7692022,206−6736,34611231,25−9254,6322971,333
Harilik saarFraxinus excelsior117,999−282,9411411,064−4542,3957964,66−7175,0072506,62
Harilik pärnTilia cordata110,428−143,287530,477−1643,2872606,569−2212,906752,006

Ozolinši tüvemoodustaja valemi korrigeeritud konstantide näitajad.Table 4. Statistics of corrected constants of Ozolinš’ taper curve.

NäitajaStatisticTüvemoodustaja konstantCoefficient of taper curve
a0a1a2
Aritmeetiline keskmineMean119,956−290,4721152,444
StandardhälveStandard deviation2,50732,54730,180
95% alumine usalduspiir95% lower confidence level119,752−293,1271149,983
95% ülemine usalduspiir95% upper confidence level120,161−287,8181154,905
Minimaalne hinnangMinimum112,075−417,5601073,181
Maksimaalne hinnangMaximum139,511−205,9631271,758

Perturbatsiooni kordaja valemi kordajate hinnangud (Ozolinš, 1988) ning diameetrite ja kõrguste mõju perturbatsiooni kordaja väärtusele.Table 2. Estimates of the perturbation coefficient formula coefficients (Ozolinš, 1988) and the effect of diameters and heights on the value of the perturbation coefficient.

PuuliikTree speciesh0d0pqPerturbatsiooni kordaja y(x) väärtusPerturbation coeficient y(x) value
h < h0h < h0d < d0d < d0
Harilik mändPinus sylvestris26300,0070−0,0070> 1< 1< 1> 1
Harilik kuuskPicea abies33360,0087−0,0197> 1< 1< 1> 1
KaskBetula sp.20280,02100,0000> 1< 1= 1= 1
Harilik haabPopulus tremula18200,00740,0002> 1< 1> 1< 1
SangleppAlnus glutinosa14120,0264−0,0017> 1< 1< 1> 1
Hall-leppAlnus incana16160,0168−0,0103> 1< 1< 1> 1
Harilik tammQuercus robur14200,02630,0005> 1< 1> 1< 1
Harilik saarFraxinus excelsior2120−0,00210,0000< 1> 1= 1= 1
Harilik pärnTilia cordata16120,00610,0000> 1< 1= 1= 1

Kahe erineva tüvemoodustajaga arvutatud mändide sortimentide väljatuleku võrdlemine.Table 5. Comparison of the yield of pine assortments calculated with two different stem taper curves.

SortimentAssortmentTüvemoodustajaTaper curveAbsoluutne erinevusAbsolute differenceSuhteline erinevusRelative difference
Originaal OriginalKorrigeeritud Updated
Palk, %Log, %80,7780,25−0,52−0,65
Paberipuit, %Pulpwood, %6,256,670,426,24
Küttepuit, %Firewood, %0,970,980,000,40
Jäätmed %Residues %12,0112,110,100,83
Kokku, %Total, %100,00100,000,000,00

Pärast integreerimist saadud 17 astme polünoomi (valem 12) kordajate arvutusvalemid.Table 3. Calculation formulas for the coefficients of the 17 degree polynomial (formula 12) obtained after integration.

Kordaja tähisCoefficientArvutusvalem (b0, b1, …, b8 arvutatud valemitega 10)Equation (b0, b1,…, b8calculated by formulas 10)MuutujaVariable
c1b0 · b0l
c2b0 · b1l2
c32⋅b0⋅b2+b1⋅b13{{2 \cdot {b_0} \cdot {b_2} + {b_1} \cdot {b_1}} \over 3}l3
c4b0⋅b3+b1⋅b22{{{b_0} \cdot {b_3} + {b_1} \cdot {b_2}} \over 2}l4
c52⋅b0⋅b4+2⋅b1⋅b3+b2⋅b25{{2 \cdot {b_0} \cdot {b_4} + 2 \cdot {b_1} \cdot {b_3} + {b_2} \cdot {b_2}} \over 5}l5
c6b0⋅b5+b1⋅b4+b2⋅b33{{{b_0} \cdot {b_5} + {b_1} \cdot {b_4} + {b_2} \cdot {b_3}} \over 3}l6
c72⋅b0⋅b6+2⋅b1⋅b5+2⋅b2⋅b4+b3⋅b37{{2 \cdot {b_0} \cdot {b_6} + 2 \cdot {b_1} \cdot {b_5} + 2 \cdot {b_2} \cdot {b_4} + {b_3} \cdot {b_3}} \over 7}l7
c8b0⋅b7+b1⋅b6+b2⋅b5+b3⋅b44{{{b_0} \cdot {b_7} + {b_1} \cdot {b_6} + {b_2} \cdot {b_5} + {b_3} \cdot {b_4}} \over 4}l8
c92⋅b0⋅b8+2⋅b1⋅b7+2⋅b2⋅b6+2⋅b3⋅b5+⋅b4⋅b49{{2 \cdot {b_0} \cdot {b_8} + 2 \cdot {b_1} \cdot {b_7} + 2 \cdot {b_2} \cdot {b_6} + 2 \cdot {b_3} \cdot {b_5} + \cdot {b_4} \cdot {b_4}} \over 9}l9
c10b1⋅b8+b2⋅b7+b3⋅b6+b4⋅b55{{{b_1} \cdot {b_8} + {b_2} \cdot {b_7} + {b_3} \cdot {b_6} + {b_4} \cdot {b_5}} \over 5}l10
c112⋅b2⋅b8+2⋅b3⋅b7+2⋅b4⋅b6+b5⋅b511{{2 \cdot {b_2} \cdot {b_8} + 2 \cdot {b_3} \cdot {b_7} + 2 \cdot {b_4} \cdot {b_6} + {b_5} \cdot {b_5}} \over {11}}l11
c12b3⋅b8+b4⋅b7+b5⋅b66{{{b_3} \cdot {b_8} + {b_4} \cdot {b_7} + {b_5} \cdot {b_6}} \over 6}l12
c132⋅b4⋅b8+2⋅b5⋅b7+b6⋅b613{{2 \cdot {b_4} \cdot {b_8} + 2 \cdot {b_5} \cdot {b_7} + {b_6} \cdot {b_6}} \over {13}}l13
c14b5⋅b8+b6⋅b77{{{b_5} \cdot {b_8} + {b_6} \cdot {b_7}} \over 7}l14
c152⋅b6⋅b8+b7⋅b715{{2 \cdot {b_6} \cdot {b_8} + {b_7} \cdot {b_7}} \over {15}}l15
c16b7⋅b88{{{b_7} \cdot {b_8}} \over 8}l16
c17b8b817{{{b_8}{b_8}} \over {17}}l17
eISSN:
1736-8723
Sprache:
Englisch
Zeitrahmen der Veröffentlichung:
2 Hefte pro Jahr
Fachgebiete der Zeitschrift:
Biologie, Botanik, Ökologie, andere
Zeitschrift RSS Feed