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Applied Mathematics and Nonlinear Sciences
Volume 5 (2020): Numero 1 (January 2020)
Accesso libero
Discrete Normal Vector Field Approximation via Time Scale Calculus
Ömer Akgandüller
Ömer Akgandüller
e
Sibel Paşalı Atmaca
Sibel Paşalı Atmaca
| 31 mar 2020
Applied Mathematics and Nonlinear Sciences
Volume 5 (2020): Numero 1 (January 2020)
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Pubblicato online:
31 mar 2020
Pagine:
349 - 360
Ricevuto:
14 giu 2019
Accettato:
02 ago 2019
DOI:
https://doi.org/10.2478/amns.2020.1.00033
Parole chiave
Time Scale Calculus
,
Symmetric Differential
,
Discrete Normal
,
Geometric Approximation
© 2019 Ömer Akgüller et al., published by Sciendo
This work is licensed under the Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Fig. 1
A finite surface with the patch φ on 𝕋1 × 𝕋2.
Fig. 2
Eight neighbouring non-uniform data points of O = R(0, 0).
Fig. 3
The surfaces with the parameterizations φ1(t, s) (on the left) and φ2(t, s) (on the right), and the points sampled on them.
Fig. 4
The Delaunay triangulations of the point set M sampled on φ1(t, s) and φ2(t, s).
Fig. 5
The error in unit normal vectors for φ1(t, s).
Fig. 6
The error in unit normal vectors for φ2(t, s).
Fig. 7
The points where the unit normal is approximated better for φ1(t, s) and φ2(t, s).
The procedure to obtain the bundle of ⋄-smooth surfaces on M.
Input:
M
Build:
G=(V,E), V=M
for
i=1
to
|
M
|
do
N
(
i
) = {
w
i
:
w
i
is adjacent to
i
in
G
} ∪
i
Π
l
:
l
−th coordinate function
Fit
quadratic
z
(
x
,
y
) in
N
(
i
)
for
j=1
to
|
N
(
i
)
|
do
for
k=1
to |
N
(
i
)
do
𝒮
← {Π
1
(
w
j
), Π
2
(
w
k
),
z
(
w
j
,
w
k
)
end for
end for
end for
Output:
Bundle
S
= ∪
𝒮