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Applied Mathematics and Nonlinear Sciences
Volume 2 (2017): Numero 2 (July 2017)
Accesso libero
Mean square calculus and random linear fractional differential equations: Theory and applications
C. Burgos
C. Burgos
,
J.C Cortés
J.C Cortés
,
L. Villafuerte
L. Villafuerte
e
R.J. Villanueva
R.J. Villanueva
| 28 lug 2017
Applied Mathematics and Nonlinear Sciences
Volume 2 (2017): Numero 2 (July 2017)
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Pubblicato online:
28 lug 2017
Pagine:
317 - 328
Ricevuto:
04 apr 2017
Accettato:
28 lug 2017
DOI:
https://doi.org/10.21042/AMNS.2017.2.00026
Parole chiave
Random mean square Caputo derivative
,
random fractional linear differential equation
,
random Fröbenius method
© 2017 C. Burgos, J.C Cortés, L. Villafuerte, R.J. Villanueva, published by Sciendo
This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 3.0 License.
Figure 1
Approximations of the mean (left) and the standard deviation (rigth) of the solution SP to the random IVP (2)α = 0.7 and λ = 3/4 using different orders of truncations M = 6, 7, 8, 9, 10 over the time interval [0, 5].
Figure 2
Approximations of the mean (left) and the standard deviation (right) of the solution SP to the random IVP (2) with α = 0.7 and λ = 5/4 using different orders of truncations M = 10, 12, 14, 16, 18 over the time interval [0,5].
Figure 3
Approximations of the mean (left) and the standard deviation (right) of the solution SP to the random IVP (2) with α = 0.7, λ = 5/4, E[b0]=E[c]=−1 $\mathbb{E}[b_0]=\mathbb{E}[c]=-1$ and V[b0]=V[c]=1/4 $\mathbb{V}[b_0]=\mathbb{V}[c]=1/4$ using different orders of truncations M over the time intervals [0,5].
Figure 4
Approximations of the mean (left) and the standard deviation (right) of the solution SP to the random IVP (2) with M = 20, λ = 5/4, E[b0]=E[c]=−1 $\mathbb{E}[b_0]=\mathbb{E}[c]=-1$ and V[b0]=V[c]=1/4 $\mathbb{V}[b_0]=\mathbb{V}[c]=1/4$ using different orders of the derivative α = {0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.99} over the time interval [0, 5].