Conformal projections of a tri-axial ellipsoid based on isometric coordinates: history, methodology, and examples

Balcerzak, J. (2000). Uogólnione odwzorowanie Roussilhe’a powierzchni elipsoidy. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Geodezja, (37), 3–65. Search in Google Scholar

Balcerzak, J., & Pędzich, P. (1999). Quest for a cartographic projection of the Chebyshev type in the domain of analytic functions of complex variable. Theoretical foundations. Geodezja i Kartografia, 48(3–4), 75–85. Search in Google Scholar

Biernacki, F. (1927). Odwzorowanie Roussilhe’a i próba zastosowania jego metody do obszaru Polski. Biblioteka Przeglądu Mierniczego, (12). Search in Google Scholar

Biernacki, F. (1949). Teoria odwzorowań powierzchni. Główny Urząd Pomiarów Kraju. Search in Google Scholar

Bugayevskiy, L. M. (1987). K voprosu o poluchenii izometricheskikh koordinat i ravnougol’noy tsilindricheskoy proyektsii trekhosnogo ellipsoida. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedeniy. Geodeziya i Aerofotosyemka, 4, 79–90. Search in Google Scholar

Bugayevskiy, L. M. (1991). Izometricheskiye koordinaty, ravnougol’noy tsilindricheskoy, konicheskoy i azimutal’noy proyektsii trekhosnogo ellipsoida. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedeniy. Geodeziya i Aerofotosyemka, 3, 144–152. Search in Google Scholar

Bugayevskiy, L. M. (1998). Matematicheskaya kartografia. Zlatoust. Search in Google Scholar

Canters, F. (2002). Small-scale Map Projection Design. Taylor & Francis.10.4324/9780203472095 Search in Google Scholar

Christov, V. (1964). Matematyczeska Geodezja. Technika. Search in Google Scholar

Fenna, D. (2007). Cartographic science. A compendium of map projections with derivations. CRC Press, Taylor & Francis Group.10.1201/b15876 Search in Google Scholar

Gdowski, B. (1969). Minimalizacja zniekształceń w odwzorowaniach powierzchni. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej. Search in Google Scholar

Gdowski, B. (1971). O pewnej metodzie konstrukcji odwzorowań Czebyszewa. Geodezja i Kartografia, 20(2). Search in Google Scholar

GNU Octave. (2022). www.gnu.org/software/octave/index Search in Google Scholar

Grabowski, L. (1928). O odwzorowaniach płaskich wiernokątnych elipsoidy obrotowej, w których pewien wybrany południk odwzorowuje się jako linia prosta. Czasopismo Techniczne. Search in Google Scholar

Hotine, M. (1947). The orthomorphic projection of the spheroid–III. Empire Survey Review, 9, 52–70. https://doi.org/10.1179/sre.1947.9.64.5210.1179/sre.1947.9.64.52 Search in Google Scholar

Karney, C. F. F. (2017). GeographicLib, Version 1.49. https://geographiclib.sourceforge.io/1.49 Search in Google Scholar

Lapaine, M., & Divjak, A. K. (2017). Famous People and Map Projections. In M. Lapaine & E. Lynn Usery (Eds.), Choosing a map projection (pp. 259–326). Springer.10.1007/978-3-319-51835-0_12 Search in Google Scholar

Letoval’cev, I. G. (1968). O projekcji Rusilja. Izwiestia, Godezja i Aerofotosiemka, 2. Search in Google Scholar

Nesterov, I. G. (1997). CAMPREL: a new adaptive conformal cartographic projection. Cartography and Geographic Information Systems, 24(4), 221–227. https://doi.org/10.1559/15230409778243929510.1559/152304097782439295 Search in Google Scholar

Nyrtsov, M., Fleis, M., Borisov, M., & Stooke, P. (2014). Jacobi Conformal Projection of the Triaxial Ellipsoid: New Projection for Mapping of Small Celestial Bodies. In M. Buchroithner, N. Prechtel & D. Burghardt (Eds.), Cartography from Pole to Pole (pp. 235–246). Springer Berlin Heidelberg.10.1007/978-3-642-32618-9_17 Search in Google Scholar

Orihuela, S. (2016). Generalization of the Lambert–Lagrange projection. The Cartographic Journal, 53(2), 158–165. https://doi.org/10.1080/00087041.2015.110806310.1080/00087041.2015.1108063 Search in Google Scholar

Orihuela, S. (2017). Optimal conformal map projections in harmonic polynomials in terms of Gauss--Schreiber coordinates. Survey Review, 49(354), 227–236. https://doi.org/10.1179/1752270615Y.000000004210.1179/1752270615Y.0000000042 Search in Google Scholar

Pędzich, P. (1999). Power series approximation of a projection of the Chebyshev type of the area of Poland. Geodezja i Kartografia, 48(3–4), 87–96. Search in Google Scholar

Pędzich, P. (2002). Opracowanie odwzorowania kartograficznego o optymalnym rozkładzie zniekształceń według kryterium Czebyszewa dla ograniczonego obszaru powierzchni elipsoidy [PhD thesis]. Warsaw University of Technology. Search in Google Scholar

Pędzich, P. (2017). Equidistant map projections of a triaxial ellipsoid with the use of reduced coordinates. Geodesy and Cartography, 66(2), 271–290. https://doi.org/10.1515/geocart-2017-002110.1515/geocart-2017-0021 Search in Google Scholar

Pędzich, P. (2019). A low distortion conformal projection of a tri-axial ellipsoid and its application for mapping of extra-terrestrial objects. Planetary and Space Science, 178. https://doi.org/10.1016/j.pss.2019.10469710.1016/j.pss.2019.104697 Search in Google Scholar

Pędzich, P., & Latuszek, K. (2014). Kartografia planetarna – przykłady opracowań, odwzorowania kartograficzne, nowe wyzwania. Polski Przegląd Kartograficzny, 46(4), 369–396. Search in Google Scholar

Roussilhe, H. (1924). Cours d’astronomie appliquèe et gèodèsie. Librairie de l’Enseignement Technique. Search in Google Scholar

Różycki, J. (1973). Kartografia matematyczna. Pań-stwowe Wydawnictwo Naukowe. Search in Google Scholar

Snyder, J. P. (1985). Conformal mapping of the triaxial ellipsoid. Survey Review, 28(217), 130–148. Snyder, J. P. (1987). Map projections. A working manual. United Government Printing Office.10.1179/sre.1985.28.217.130 Search in Google Scholar

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. University of Chicago Press. Search in Google Scholar

Sossa, R., & Korol, P. (2015). Historical Aspects of Development of the Theory of Azimuthal Map Projections. Studia Geohistorica, 3, 187–203. https://doi.org/10.12775/SG.2015.1310.12775/SG.2015.13 Search in Google Scholar

Szaflarski, J. (1955). Zarys kartografii. PPWK. Search in Google Scholar

Wilner, K., Oberst, J., Hussmann, H., Giese, B., Hoffmann, H., Matz, K.-D., Roatsch, T., & Duxbury, T. (2010). Phobos control point network, rotation, and shape. Earth and Planetary Science Letters, 294(3–4), 541–546. https://doi.org/10.1016/j.epsl.2009.07.03310.1016/j.epsl.2009.07.033 Search in Google Scholar

Zenin, V. N. (1968). K voprosu o vybore geodezicheskoy projekcji dla izhenerno-geodezicheskich robot. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedeniy. Geodeziya i Aerofotosyemka, 6. Search in Google Scholar