1. bookVolume 64 (2006): Issue 4 (July 2006)
Journal Details
License
Format
Journal
eISSN
1869-4179
First Published
30 Jan 1936
Publication timeframe
6 times per year
Languages
German, English
access type Open Access

Abgrenzung deutscher Arbeitsmarktregionen

Published Online: 31 Jul 2006
Volume & Issue: Volume 64 (2006) - Issue 4 (July 2006)
Page range: 299 - 309
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eISSN
1869-4179
First Published
30 Jan 1936
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6 times per year
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German, English
Abstract

Functional delineated labour market regions are needed for regional economic analyses. In dependence of the definition of regions economic regions in space can be seen as „rich“ or „poor“ areas. In addition to this statistical and econometric reasons argue for using functional labour market regions. The available definitions of functional units are based mostly on data from 1980s and 1990s. To that extent a new delineation is required. The authors use a factor analysis with an oblique rotation and receive 150 labour market regions, which consist of one or more administrative units (Kreise). These labour markets regions fulfil the criterion of reasonable commuting time (maximally 45 to 60 minutes in dependence of the attractiveness of the centre). They have a size of more than 50,000 inhabitants.

Problemstellung

In der Regionalökonomie gibt es verschiedene Arten von regionalen Einheiten. Zu unterscheiden sind u. a. Verwaltungseinheiten (administrative Regionen) und Funktionalregionen. Administrative Gebiete sind aus historischen Gegebenheiten entstanden und spiegeln nicht die wirtschaftliche Entwicklung im Raum wider. Hierzu gehören in Deutschland Kreise, Regierungsbezirke und Bundesländer sowie auf europäischer Ebene NUTS-Regionen, die Eurostat verwendet.

Funktionsgebiete basieren dagegen auf den wirtschaftlichen Aktivitäten im Raum und stellen relativ eigenständige wirtschaftliche Teilräume dar (Keilbach 2000, S. 120 f.). Sie beinhalten i. d. R. ein Zentrum einschließlich des auf sie ausgerichteten Umlands. Solche funktionale Regionen werden unter Verwendung von Verflechtungen im Raum definiert. Eckey und Türck (2005) nutzen beispielsweise die Anzahl der Patente als Proxyvariable für das technische Wissen, um damit die Wissensverflechtungen zu approximieren (vgl. hierzu Jaffe/frajtenberg/Henderson 1993; Maurseth/Verspagen 2002). Sie haben dann mit Hilfe von Methoden zur räumlichen Ökonometrie (Anselin 1988) Innovationsregionen abgegrenzt.

Häufiger verwendet man jedoch Pendlerbeziehungen vom Wohnort zum Arbeitsplatz, um Funktionalregionen abzugrenzen. Dieser Ansatz basiert darauf, dass sich meistens die wirtschaftliche Aktivität in Zentren konzentriert, während die Arbeitskräfte aus umliegenden Gebieten in diese Zentren pendeln. Dieses Problem wird durch Suburbanisierungstendenzen in den letzten Jahren verstärkt (Kühn 2001; Motzkus 2001, S. 196 f.; Schönert 2003). Solche Arbeitsmarktregionen (Labour Market Regions oder Travel-to-Work Areas) liegen für einige europäische Länder vor, beispielsweise für Großbritannien (Coombes/Green/Openshaw 1986; Coombes/Green/Owen 1988), die Niederlande (Van Der Laan 1991; Cörvers/Hensen 2003), Teile von Spanien (Casado-Díaz 2000), Italien (Eurostat 1992), Frankreich (Eurostat 1992), Schweden (Karlsson/Olsson 2000, 2006) sowie Deutschland (Eckey/Horn/Klemmer 1990; Eckey 2001; Eckey/Stock 2001).

In Deutschland werden in empirischen Untersuchungen insbesondere zwei Typen von Funktionalregionen verwendet.

Die Arbeitsmarktregionen der Gemeinschaftsaufgabe wurden aus politischen Gründen so modifiziert, dass die Zentren teilweise vom Umland getrennt sind (Eckey/Stock 2001, S. 17). Insofern eignen sich diese Abgrenzungen nicht für empirische Untersuchungen und werden auch nur für die Festlegung von Fördergebieten verwendet.

Die 97 Raumordnungsregionen des Bundesamtes für Bauwesen und Raumordnung basieren im Wesentlichen auf Berechnungen, die 1981 für die alten Bundesländer und 1991 für die neuen Bundesländer vorgenommen wurden. Diese Abgrenzungen sind 1996 überprüft und geringfügig modifiziert worden (BfLR 1996; BfLR o.J.). Den Arbeitsmärkten von Eckey, Horn und Klemmer (1990) liegen Pendlerzahlen von Ende der 1980er Jahre zugrunde. Eckey hat diese Funktionalregionen 1992 noch einmal überarbeitet (Eckey 1992). Aufgrund der Änderungen in der Pendlerstruktur in diesem Zeitraum ist eine Neudefinition von Funktionalregionen dringend erforderlich. Zur Abgrenzung werden dabei Pendlerdaten verwendet, die von der Bundesanstalt für Arbeit für alle sozialversicherungspflichtig Beschäftigten zum Stichtag 30. Juni 2004 erhoben wurden.

Wir danken an dieser Stelle Frau Dr. Katja Wolf vom Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung für die gute Zusammenarbeit.

Notwendigkeit, Anforderungen und Methoden
Notwendigkeit regionaler Arbeitsmärkte

Die Notwendigkeit einer Verwendung von Funktionalregionen ergibt sich aus mehreren Kriterien: Zum einen werden zur Beurteilung der wirtschaftlichen Entwicklung von Regionen häufig Indikatoren eingesetzt, die zwei sinnvoll zueinander stehende Größen in Beziehung setzen, beispielsweise das Bruttoinlandsprodukt je Einwohner oder die Arbeitsproduktivität als Quotient zwischen Output und Anzahl der Erwerbspersonen. Diese Beziehungszahlen sind aber nur dann interpretierbar, wenn sich die Zählergröße auf die gleiche regionale Einheit bezieht wie die Nennergröße. Würde man administrative Einheiten verwenden, dann wären diese Quotienten nicht sinnvoll anzuwenden. Im Zentrum würde dann die Arbeitsproduktivität beispielsweise zu hoch und in den umliegenden Kreisen zu gering ausgewiesen, weil viele Erwerbspersonen in das Zentrum pendeln (s. Eckey 1988, S. 25 ff.; Eckey/Klemmer 1991, S. 570).

Zum anderen haben Spillover-Effekte mit dem Aufkommen der neuen Wachstumstheorie (vgl. Lucas 1988, Grossmann/Helpman 1989; Römer 1986, S. 1014 ff.) eine hohe Bedeutung in den Regionalwissenschaften erlangt (s. auch Döring 2004). Wissensspillover werden aber gewöhnlich als arithmetisches Mittel (Spatial-Lag) aus dem technischen Wissen bzw. dem Humankapital von Nachbarregionen gemessen. Wie Keilbach (2000, S. 120) anschaulich zeigt, ist ein solcher Spatial-Lag bei administrativen Räumen nicht mehr als Spillover-Effekt interpretierbar (vgl. auch Döring 2005, S. 100). Der rechnerisch hohe Spatial-Lag kommt vielmehr dadurch zustande, dass die administrativen Gebiete regionale Arbeitsmärkte „zerschneiden“.

Ein dritter Grund liegt in dem Areal-Unit-Problem. Durch eine „falsche“ Abgrenzung von Räumen auf Basis administrativer Gebietseinheiten tritt aufgrund von Messproblemen eine „künstliche“ räumliche Autokorrelation auf (Anselin 1988, S. 12 ff.; Openshaw 1984). In ökonometrischen Analysen macht sich diese abgrenzungsbedingte räumliche Abhängigkeit als „nuisance“ in den Störtermen von Regressionsmodellen bemerkbar. Als Folge verlieren insbesondere die Tests auf Signifikanz bei der gewöhnlichen Kleinst-Quadrate-Methode ihre Gültigkeit (s. Anselin 1988, S. 57 ff.).

Anforderungen an die Abgrenzung

An die Abgrenzung von regionalen Arbeitsmärkten sind verschiedene Anforderungen zu stellen. Einerseits sollen die Funktionalregionen kreisscharf sein. Die amtliche Statistik stellt nämlich zahlreiche Daten für die 439 deutschen Kreise zur Verfügung. Bei einem kreisscharfen Abgrenzen können diese Daten auf die Arbeitsmarktregionen heraufgerechnet, also aggregiert werden. Damit setzt sich jeder Arbeitsmarkt aus einem oder mehreren Kreisen zusammen. Die derzeitigen Abgrenzungen von Eckey (2001) und des Bundesamtes für Bauwesen und Raumordnung (BfLR 1996) erfüllen die Anforderung der Kreisschärfe. Hinzu kommt, dass unter Verwendung von Arbeitsmarktregionen auch wirtschaftspolitische Implikationen mit Hilfe unterschiedlicher Indikatoren abgeleitet werden können. Würde man einen Kreis mehreren Arbeitsmarktregionen zuordnen, ließen sich wirtschaftspolitische Maßnahmen, die ja auf der Ebene von administrativen Kreisen beschlossen werden, schlecht auf Basis dieser Analysen auf Arbeitsmarktebene durchführen (Eckey/Klemmer 1991, S. 571).

Andererseits sollen die Arbeitsmarktregionen ein vollständiges System bilden. Das bedingt zum einen, dass sie zusammen die Fläche der Bundesrepublik Deutschland vollständig ausfüllen müssen. Zum anderen dürfen sie sich nicht überschneiden, müssen also disjunkt sein (Eckey 2001, S. 14).

Eine dritte Anforderung wird an die Größe der Arbeitsmarktregionen gestellt. Einerseits sollen die Funktionalregionen eine nicht zu große Ausdehnung besitzen. Da empirische Studien zeigen, dass die Pendelzeit in OECD-Ländern angestiegen ist (Schäfer 2000), wird nicht mehr wie bei früheren Abgrenzungen ein Höchstwert von 45 Minuten festgelegt (vgl. beispielsweise Klemmer/Kraemer 1975, S. 33; Eckey/Klemmer 1991, S. 574). Stattdessen setzen wir in Anlehnung an Eckey (2001, S. 14) die maximale Pendlerzeit auf 45 bis 60 Minuten. Je größer das Zentrum und damit dessen Attraktivität, desto eher sind Erwerbstätige bereit, weitere Strecken wegen tendenziell höherer Löhne zu pendeln.

Die Abhängigkeit des Pendelverhaltens von der Lohnhöhe wird in zahlreichen makroökonomischen Modellen unterstellt (vgl. beispielsweise Rouwendal 1998; Van Ommeren/Rietveld 2005).

Entsprechend wird die maximale Pendlerzeit in Abhängigkeit von der Einwohnerzahl und damit der Attraktivität des Zentrums berechnet. Andererseits sollen die Arbeitsmarktregionen aber auch eine bestimmte Größe aufweisen. Entsprechend der Theorie der Wachstumspole (vgl. Hansen 1975, 1969; Moseley 1973, 1974; Junkernheinrich/Skopp 1995) ist eine Mindestgröße von Zentren erforderlich, damit von ihnen ein Wachstumsimpuls ausgehen kann. Damit Arbeitsmarktregionen eine ausgeglichene Wirtschaftsstruktur aufweisen, ist aber auch eine Mindestgröße für die gesamte Arbeitsmarktregion sinnvoll. In Analogie zu früheren Studien (s. Eckey/Klemmer 1991, S. 574) sollen die Arbeitsmärkte mindestens 50 000 Einwohner aufweisen.

Methoden zur Abgrenzung

Zur Abgrenzung von regionalen Arbeitsmärkten gibt es mehrere Methoden. Wir gehen von 377 Kreisregionen aus. Kreisfreie Städte, die nur von einem Landkreis umschlossen sind, werden zu einer Kreisregion zusammengefasst. Nur so lässt sich eine Überprüfung der Pendlerzeit mit Hilfe von Pendlerdaten im Verkehrs-Prognoseprogramm VISUM durchführen. Mit diesen Kreisregionen arbeitet auch das Bundesministerium für Verkehr, Bau und Stadtentwicklung bei der Bundesverkehrswegeplanung (vgl. BVU/ifo/ITP/PLANCO 2001, S. 6 f.). Für die Kreisregionen wird eine Pendleroder Verflechtungsmatrix V gebildet:

V=v11v12v1,377v2lv22v2,377v377,1v377,2v377,377$$\begin{array}{} \displaystyle \mathrm{V}=\left[\begin{array}{lll} \mathrm{v}_{\mathrm{11}} & \mathrm{v}_{\mathrm{12}} & \cdots &\mathrm{v}_{\mathrm{1,377}}\\ \mathrm{v}_{2\mathrm{l}} & \mathrm{v}_{22} &\cdots & \mathrm{v}_{2,377}\\ ~~\vdots & ~~\vdots &\ddots&~~~~\vdots \\ \mathrm{v}_{377,\mathrm{1}} & \mathrm{v}_{377,2} &\cdots & \mathrm{v}_{377,377} \end{array}\right] \end{array}$$

Dabei gibt vij an, wie viele Personen von der Kreisregion i in die Kreisregion j pendeln. So weist v12 beispielsweise die Anzahl der Pendler von Kreisregion 1 in die Kreisregion 2 aus. Die Hauptdiagonalelemente vjj beinhalten alle Personen, die in der gleichen Kreisregion wohnen, wo sie auch arbeiten.

Die Kennziffernmethode

Die Kennziffernmethode wird beispielsweise zur Abgrenzung der Stadtregionen der BIK Aschpurwis Behrens GmbH, sog. BIK-Regionen, verwendet (Hoffmeyer-Zlotnik 2000, S. 4 ff.).

geht von Anbindungskoeffizienten aus, die auf das Intervall zwischen Null und Eins normiert sind. Diese Anbindungskoeffizienten aij erhält man, indem die Größen vij. jeweils durch die Zeilensumme (= Anzahl aller Auspendler aus der i-ten Kreisregion) dividiert werden:

aij=vijj=1377vij$$\begin{array}{} \displaystyle \rm{a_{ij}=\frac{v_{ij}}{\sum\limits^{377}_{j=1}v_{ij}}} \end{array}$$

Sie geben den Anteil aller Personen des Kreises i an, die in den Kreis j pendeln. In Abbildung 1 sind die Anbindungskoeffizienten für die deutschen Kreisregionen grafisch dargestellt, die 0,05 überschreiten. Deutlich wird, dass viele Beschäftigte in Zentren wie Hamburg, Berlin, München, Frankfurt, Nürnberg und Stuttgart pendeln.

Abbildung 1

Grafische Darstellung der Anbindungskoeffizienten

Im Lösungsalgorithmus der Kennziffernmethode sind jene Kreisregionen miteinander zu fusionieren, die einen hohen Anbindungskoeffizienten und damit eine starke Verflechtung aufweisen. Bei der praktischen Umsetzung wird ein bestimmter Schwellenwert vorgegeben. So kann man beispielsweise fordern, dass Kreise fusioniert werden, wenn das arithmetische Mittel von Ein- und Auspendleranteil 10 % übersteigt:

aij+aji2>0,10FusionderKreisregioneniundj.$$\begin{array}{} \displaystyle \frac{\mathrm{a}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}+\mathrm{a}_{\mathrm{j}\mathrm{i}}}{2}\gt0,10\Rightarrow \rm{Fusion~ der~ Kreisregionen~ i~ und ~j}. \end{array}$$

Die Kennziffernmethode hat allerdings den Nachteil, dass die Vorgabe des Schwellenwerts subjektiv ist. Möglicherweise hängen Kreisregionen relativ eng miteinander zusammen, obwohl der Schwellenwert geringfügig unterschritten wird.

Zwei weitere Verfahren, die Cluster- und Faktorenanalyse, sind methodisch anspruchsvoller. Hier ist von dem Assoziationskoeffizienten auszugehen, der sich zwischen den beiden Kreisregionen 1 und 2 beispielsweise wie folgt berechnet (vgl. Klemmer/Kraemer 1975, S. 43):

r21=r12=j=1377v1jv2jj=1377v1j2j=1377v2j2.$$\begin{array}{} \displaystyle \mathrm{r}_{21}=\mathrm{r}_{12}=\frac{\sum\limits_{\mathrm{j}=1}^{377}\mathrm{v}_{1\mathrm{j}}\cdot \mathrm{v}_{2\mathrm{j}}}{\sqrt{\sum\limits_{\mathrm{j}=1}^{377}\mathrm{v}_{1\mathrm{j}}^{2}\cdot\sum\limits_{\mathrm{j}=1}^{377}\mathrm{v}_{2\mathrm{j}}^{2}}}. \end{array}$$

Im Zähler steht das Produkt der Auspendler von beiden Kreisregionen, das über alle 377 Kreisregionen aufsummiert wird. Beide Kreisregionen haben viel gemeinsam, wenn die Zählergröße hoch, also die Auspendlerstruktur in beiden Kreisregionen ähnlich ausgeprägt ist. Der Nenner dient der Normierung auf den Wertebereich zwischen Null und Eins.

Führt man diese Berechnungen für alle Kreisregionen durch, dann erhält man eine Matrix der Assoziationskoeffizienten, die wie die Korrelationsmatrix symmetrisch ist und auf der Hauptdiagonale Einsen aufweist:

R=lrl2rl,377r211r2,377r377,1v377,21.$$\begin{array}{} \displaystyle \mathrm{R}=\left[\begin{array}{ccc} \mathrm{l} & \mathrm{r}_{\mathrm{l}2} &\cdots& \mathrm{r}_{\mathrm{l},377}\\ \mathrm{r}_{21} & 1 & \cdots&\mathrm{r}_{2,377}\\ \vdots& \vdots& \ddots&\vdots\\ \mathrm{r}_{377,1} & \mathrm{v}_{377,2} & \cdots&1 \end{array}\right]. \end{array}$$

Mit Hilfe dieser Matrix der Assoziationskoeffizienten lassen sich Arbeitsmarktregionen bestimmen. Zum einen kann eine hierarchische Clusteranalyse angewendet werden. Die Clusterzuordnung wird dann beispielsweise mit dem Average-Linkage-Verfahren vorgenommen, weil dieser Algorithmus in Simulationsstudien gute Fusionseigenschaften zeigt (Bacher 1994, S. 146 f.; Eckey/Kosfeld/Rengers 2002, S. 231 ff.). Der Fusionsalgorithmus der hierarchischen Verfahren läuft so ab, dass Kreisregionen mit den größten Assoziationskoeffizienten sukzessive zu Clustern zusammengeschlossen werden. Die Clusterlösung wäre zu wählen, bei der die Homogenität innerhalb der Cluster überproportional abnimmt.

Die Nebenbedingung einer Nachbarschaft der zu fusionierenden Regionen wird im Allgemeinen erfüllt sein. Jedoch hat die hierarchische Clusteranalyse den Nachteil, dass Regionen, die einem Cluster zugeordnet wurden, nicht mehr aus diesem Cluster herausgelöst werden können (s. Johnson/Wichern 2002, S. 679 ff. und Kaufmann/Pape 1996, S. 453 ff.). Im Laufe des Algorithmus kann sich die Struktur der Cluster erheblich verändern und so eine Umgruppierung sinnvoll sein, die nicht vorgenommen werden kann. Ein weiterer Nachteil ist die Nichtberücksichtigung indirekter Verflechtungen: Indirekte Verflechtungen zwischen A und C entstehen, wenn viele Personen von A nach B sowie von B nach C pendeln.

Wir wenden deshalb die schiefwinklige Faktorenanalyse an, die die genannten Nachteile nicht aufweist (s. Eckey/Kosfeld 2004). Aus der Matrix der Assoziationskoeffizienten (5) werden Faktoren (Eigenvektoren) extrahiert (berechnet). Die ersten Faktoren erklären dabei einen großen Anteil der Matrix der Assoziationskoeffizienten, mit zunehmender Anzahl an extrahierten Faktoren sinkt der Erklärungsanteil aber kontinuierlich ab. Prinzipiell können so viele Faktoren berechnet werden wie Kreisregionen vorhanden sind. Wir möchten allerdings eine Informationsverdichtung vornehmen. Jeder extrahierte Faktor soll die Pendlerstruktur (niedergelegt in der Matrix der Assoziationskoeffizienten) also besser erklären also eine Kreisregion. Die Faktoren, die dieses Kriterium erfüllen, stellen vorläufige Arbeitsmarktregionen dar. Mathematisch formuliert lautet die Anforderung, dass die zu den Faktoren gehörigen Eigenwerte Eins übersteigen sollen. Diese Anforderung wird auch als Kaiser-Kriterium bezeichnet (Backhaus u. a. 2003, S. 295).

Die so gewonnenen vorläufigen Arbeitsmarktregionen sind jedoch nur eine der vielen möglichen Lösungen. Der Zusammenhang zwischen den vorläufigen Arbeitsmärkten und den Kreisregionen wird dabei durch die Faktorladungen ausgedrückt. Speziell stellen diese Korrelationskoeffizienten zwischen den Faktoren und den Kreisregionen dar. Man wird die Lösung wählen, die am besten zu interpretieren ist, bei der also die Arbeitsmärkte

entweder möglichst viel (ausgedrückt über absolut hohe Faktorladungen)

oder möglichst wenig (ausgedrückt über Faktorladungen nahe bei Null)

mit den Kreisregionen gemeinsam haben. Diese sog. Einfachstruktur erhält man durch eine Rotation.

Zusätzlich sind die vorläufigen Arbeitsmarktregionen bisher nicht korreliert. In der Realität werden Arbeitsmarktregionen näherungsweise, aber nicht vollständig unabhängig voneinander sein. Mathematisch ausgedrückt müssen die Faktoren anhand eines Optimierungskriteriums in einem schiefen Winkel rotiert werden (vgl. Bortz 1999, S. 531 ff.). Die Ermittlung dieser Lösungen ist äußerst kompliziert. Informationen zu dem verwendeten Oblimin-Algorithmus sind bei Brachinger und Ost (1996, S. 681 f.) zu finden.

Durch die schiefwinklige Rotation erhält man neue Faktorladungen. Die Zuordnung der Kreisregionen zu Arbeitsmarktregionen erfolgt über die höchste Faktorladung, denn zu dem Arbeitsmarkt weist die Kreisregion die engste Beziehung auf.

Empirische Abgrenzung

Zum besseren Verständnis wird die methodische Vorgehensweise zunächst am Beispiel der Kreisregionen von Schleswig-Holstein und Hamburg erläutert. Anschließend werden die Ergebnisse der Analyse von Gesamtdeutschland dargestellt.

Schleswig-Holstein und Hamburg

Im ersten Schritt berechnen wir die Ähnlichkeitskoeffizienten für die 16 Kreisregionen Schleswig-Holsteins und Hamburgs. Diese werden in die Matrix R eingetragen (vgl. Formel 5) und einer Faktorenanalyse unterzogen. Insgesamt überschreiten fünf Eigenwerte den Wert Eins und entsprechend werden – wie im vorherigen Kapitel erläutert – fünf Eigenvektoren extrahiert (Kaiser-Kriterium).

Eine schiefwinklige Oblimin-Rotation mit KaiserNormalisierung liefert die in Tabelle 1 dargestellten Faktorladungen. Viele Kreisregionen besitzen nur zu einem Arbeitsmarkt einen engen Zusammenhang, ausgedrückt durch eine absolut hohe Faktorladung. Die Stadt Flensburg korreliert beispielsweise nur mit dem Arbeitsmarkt Flensburg stark. Andere Kreisregionen weisen zu mehreren Arbeitsmarktregionen relativ enge Beziehungen auf, beispielsweise Nordfriesland zu Flensburg und Dithmarschen. Hierbei handelt es sich zumeist um Kreisregionen, die relativ weit von mehreren Arbeitsmarktzentren entfernt liegen und somit keiner Funktionalregion eindeutig zugeteilt werden können. Die höchste Faktorladung eines Kreises (in Tabelle 1 fett gekennzeichnet) bestimmt jeweils die vorläufige Zuordnung zu dem regionalen Arbeitsmarkt.

Faktorladungen für 16 Kreisregionen

Arbeitsmarktregion (Faktor)
KreisregionHamburgKielFlensburgLübeckDithmarschen
Flensburg, Stadt0,0132830,0287400.8714610,0189180,053913
Kiel, Landeshauptstadt0,0497520.8920180,0258030,043254-0,007716
Lübeck, Hansestadt0,1370790,0127640,0234980.8356940,005320
Neumünster, Stadt0,1493410,3564350,007569-0,0315410,131999
Dithmarschen0,0252980,0682830,0291910,0271210.753424
Herzogtum Lauenburg0,7372110,0623250,0037850,206731-0,001034
Nordfriesland-0,0070300,0212980,3296630,0376310,263961
Ostholstein0,0739020,0592640,0144650,8274340,028081
Pinneberg0,7355330,100901-0,011613-0,0260170,278470
Plön0,0624050,8486520,0010350,099982-0,016906
Rendsburg-Eckemförde0,0653060,7330980,138335-0,0029330,120742
Schleswig-Flensburg0,0158420,1033340,8821430,0138580,094282
Segeberg0,6955140,166450-0,0093580,0295390,144422
Steinburg0,6608230,109992-0,014031-0,0468640,292027
Stormarn0,8407390,0861850,0003430,1384730,042548
Hamburg0,9078350,105223-0,0017770,0440320,120819

In Tabelle 1 ist das Zentrum des jeweiligen Arbeitsmarkts unterstrichen dargestellt. In der Regel handelt es sich dabei auch um die höchste Ladung eines Faktors. Nur beim Arbeitsmarkt Flensburg, bei dem die Faktorladungen zu den Kreisregionen Flensburg und Schleswig-Flensburg praktisch gleich groß sind, wird als Zentrum natürlich die Kernstadt Flensburg gewählt. Die Arbeitsmärkte sind nach diesen Zentren benannt. Wir erhalten somit die fünf Arbeitsmärkte Hamburg, Kiel, Flensburg, Lübeck und Dithmarschen. Der vorläufige Arbeitsmarkt Hamburg besteht beispielsweise aus den Kreisregionen Herzogtum Lauenburg, Pinneberg, Segeberg, Steinburg, Stormarn und Hamburg.

Im zweiten Schritt erfolgt die Überprüfung, ob die Pendelzeit zwischen den Kreisregionen und dem jeweiligen Arbeitsmarktzentrum wirklich die maximale Pendelzeit - in Abhängigkeit von der Einwohnerzahl und damit der Attraktivität der Zielregion auf zwischen 45 und 60 Minuten gesetzt - nicht überschreitet. Andernfalls muss eine Umgruppierung vorgenommen werden. Im Beispiel erfüllen Nordfriesland und Steinburg das Kriterium nicht. Die Pendelzeit zwischen Nordfriesland und dem Zentrum des Arbeitsmarkts Flensburg, das durch die Kreisregion Flensburg gegeben ist, beträgt nämlich 48 Minuten. Nordfriesland weist ebenfalls eine relativ hohe Faktorladung zum Arbeitsmarkt Dithmarschen auf, allerdings ist auch hier die Pendelzeit zum Arbeitsmarktzentrum mit 62 Minuten höher als die Vorgabe. Nordfriesland kann also keiner vorhandenen Arbeitsmarktregion zugeordnet werden. Somit erhalten wir einen sechsten Arbeitsmarkt, der ausschließlich aus der Kreisregion Nordfriesland besteht.

Steinburg ist nach der höchsten Faktorladung dem Arbeitsmarkt Hamburg zugeordnet. Die Pendelzeit nach Hamburg beträgt aber 59 Minuten und ist damit zu hoch. Deshalb passt Steinburg nicht in den regionalen Arbeitsmarkt Hamburg. Da Steinburg aber eine relativ enge Beziehung zu dem Arbeitsmarkt Dithmarschen aufweist (ausgedrückt durch eine Faktorladung von 0,292 in Tabelle 1) und auch die zumutbare Pendelzeit erfüllt ist, wird Steinburg umgruppiert und dem Arbeitsmarkt Dithmarschen zugeordnet. Die endgültigen norddeutschen Arbeitsmärkte, die alle mehr als die 50 000 Einwohner besitzen, sind Abbildung 2 zu entnehmen.

Abbildung 2

Arbeitsmarktregionen in Schleswig-Holstein und Hamburg

Wie eingangs erläutert, besteht ein wesentlicher Vorteil der Faktorenanalyse gegenüber der Kennziffernmethode und der Clusteranalyse darin, dass Abhängigkeiten zwischen allen Kreisregionen und den Arbeitsmärkten, ausgedrückt durch die Faktorladungen, sowie auch zwischen den Arbeitsmärkten untereinander berücksichtigt werden. Arbeitsmärkte sind nicht vollständig unabhängig voneinander. Die Korrelationskoeffizienten für die betrachteten sechs Arbeitsmarktregionen von Schleswig-Holstein und Hamburg gehen aus Tabelle 2 hervor. Eine Arbeitsmarktregion weist eine Korrelation mit sich selber von Eins auf, deshalb stehen Einsen auf der Hauptdiagonale. Außerhalb dieser liegen alle Koeffizienten nahe bei Null. Nur Hamburg besitzt eine schwache Beziehung zu Dithmarschen und Lübeck. Zwischen Kiel und Dithmarschen ist ebenfalls ein geringer Zusammenhang erkennbar. Insgesamt ist aber festzustellen, dass die geringen Korrelationskoeffizienten anzeigen, dass die Arbeitsmarktregionen im Gegensatz zu den Kreisregionen relativ unabhängig voneinander sind.

Korrelationen zwischen den Arbeitsmärkten

HamburgKielFlensburgLübeckDithmarschenNordfriesland
Hamburg1,0000,0900,0210,1190,157-0,067
Kiel0,0901,0000,0750,0420,131-0,095
Flensburg0,0210,0751,0000,0030,0280,003
Lübeck0,1190,0420,0031,000-0,0200,027
Dithmarschen0,1570,1310,028-0,0201,000-0,036
Nordfriesland-0,067-0,0950,0030,027-0,0361,000

Gesamtdeutschland

In analoger Weise zu den norddeutschen Arbeitsmarktregionen wird die Analyse für Gesamtdeutschland durchgeführt. Entsprechend dem Kaiserkriterium werden wiederum nur Faktoren extrahiert, die einen größeren Erklärungsgehalt besitzen als die Kreisregionen. Insgesamt erhalten wir 132 Faktoren, die vorläufige Arbeitsmarktregionen darstellen. Anschließend werden die Pendlerzeiten zwischen Arbeitsmarktzentren und den zugehörigen Kreisen überprüft. Aufgrund dieser Nebenbedingung müssen einige Kreisregionen umgruppiert sowie 18 neue Arbeitsmärkte gebildet werden. Der Algorithmus liefert 150 Arbeitsmarktregionen, die in Abbildung 3 dargestellt sind. Die Größe der Arbeitsmarktregionen hängt u.a. von der Attraktivität des Zentrums ab. München, Berlin, Hamburg und Hannover weisen beispielsweise starke Pendlerverflechtungen ins Umland auf, entsprechend groß sind diese Regionen abgesteckt. Weitere Kriterien für die Größe von Arbeitsmarktregionen sind die Güte der Verkehrsverbindungen (erfasst über die Pendelzeit) sowie die Siedlungsdichte. Aufgrund der dünnen Besiedlung sind einige Arbeitsmärkte, beispielsweise Schwerin, Lüneburg, Neubrandenburg und Uckermark, relativ weitflächig abgegrenzt.

Abbildung 3

Arbeitsmarktregionen in Deutschland

Aber die Arbeitsmarktregionen unterscheiden sich nicht nur in der geographischen Ausdehnung erheblich, sondern auch bei der Einwohnerzahl und ausgewählten wirtschaftlichen Größen (vgl. Tab. 3). Die Einwohnerzahl streut zwischen 64 280 und 4 417 028 Personen. Alle Arbeitsmarktregionen erfüllen damit die Anforderungen an die Mindesteinwohnerzahl, die auf 50 000 festgesetzt wurde. Große Diskrepanzen bestehen auch beim Bruttoinlandsprodukt (BIP) bezogen auf die Einwohnerzahl sowie bei der Arbeitslosenquote. Arbeitsmarktregionen müssen aber auch deutliche Unterschiede in ihrer Wirtschaftskraft aufweisen, weil Zentren wie München, Hamburg, Frankfurt etc. ein er hebliches Bruttoinlandsprodukt aufweisen und viel enger mit dem Umland verbunden sind als beispielsweise periphere Kleinstädte im dünn besiedelten Mecklenburg-Vorpommern.

Deskriptive Statistiken zu ausgewählten Variablen 2002

VariableArithmetisches MittelStandard abweichungMinimumMaximum
BIP (in Mrd. Euro)14 06921 0271 070119 983
Einwohner (in 1 000)549,8814 352,74864,2804 417,028
BIP (in Mrd. Euro) pro 1 000 Einwohner22,95,313,242,4
Beschäftigte (in 1 000)257,8335,126,31 894,6
Arbeitslose (in 1 000)27,139,31,8375,6
Arbeitslosenquote12,2 %5,3 %4,2 %26,3 %

Wie ist die Qualität der gefundenen Lösungen zu beurteilen? Die Arbeitsmärkte würde man dann als besonders gut bezeichnen, wenn sie relativ eigenständig sind, also wenig sozialversicherungspflichtig Beschäftigte zwischen ihnen pendeln. Entsprechend muss das Verhältnis zwischen den Beschäftigten am Arbeitsort, geteilt durch die Beschäftigten am Wohnort, tendenziell nahe bei 100 % liegen. Während diese Verhältniszahl bei den Kreisregionen zwischen 41 % und 304 % streut, liegt der entsprechende Bereich (Spannweite) bei den abgegrenzten Arbeitsmarktregionen zwischen 79% und 127% (vgl. Tab. 4). Insofern ist eine erhebliche Verbesserung gegenüber den Kreisregionen eingetreten.

Pendlersaldo in den Arbeitsmärkten 2002

RangName des regionalen ArbeitsmarktesBeschäftigte am Arbeitsort geteilt durch Beschäftigte am Wohnort (in %)
1Dingolfing127,18
2Düsseldorf118,20
3Frankfurt am Main117,80
4München112,96
5Stuttgart110,74
...
...
...
146Nordhausen82,39
147Burgenland81,52
148Daun81,39
149Elbe-Elster81,21
150Pirmasens79,27

Resümee

In empirischen Analysen empfiehlt sich aus verschiedenen Gründen die Verwendung regionaler Arbeitsmärkte anstelle von Verwaltungseinheiten. Nur die relative wirtschaftliche Eigenständigkeit dieser Funktionalräume erlaubt die sinnvolle Berechnung von ökonomischen Kenngrößen, die Messung von Spillover-Effekten sowie die Durchführung von Regressionsanalysen.

Funktionalregionen müssen allerdings im Gegensatz zu Verwaltungseinheiten im Laufe der Jahre immer wieder überarbeitet werden. Hierfür gibt es zwei Gründe: Zum einen wandelt sich das Mobilitätsverhalten, wie beispielsweise Lipps und Kunert (2005) mit Hilfe von Umfragedaten nachweisen konnten. Damit gehen auch Veränderungen bei der Pendelbereitschaft einher, wie die Untersuchung von Herrmann und Schulz (2005) für Schleswig-Holstein und Hamburg zeigt. Zum anderen können Standortentscheidungen von Großunternehmen sowie der Strukturwandel dazu führen, dass sich in Regionen die Anzahl der Arbeitsplätze längerfristig erheblich erhöht oder vermindert. Diese Entwicklungen wirken sich dann auch auf die Pendlerbeziehungen zwischen Regionen aus.

Eine Neuabgrenzung von Funktionalgebieten führt aber keineswegs dazu, dass keine Zeitvergleiche bei regionalen Entwicklungen angestellt werden können. Auch bei modifizierten Arbeitsmärkten lassen sich Daten, die auf Kreisebene für unterschiedliche Jahre vorliegen, auf Arbeitsmarktebene neu aggregieren, also hochrechnen. Eine grafische Darstellung von Ergebnissen ist aufgrund der Kreisschärfe mit neu definierten Arbeitsmarktregionen in GIS-Programmen ohne weiteres möglich.

Der Vorteil der aktuellen Abgrenzung liegt darin, dass mit der schiefwinkligen Faktorenanalyse ein methodisch sehr anspruchsvolles Verfahren eingesetzt wurde. Dieser Algorithmus ist beispielsweise der Kennziffernmethode erheblich überlegen, die teilweise bei älteren Abgrenzungen verwendet wurde. Hinzu kommt natürlich die Aktualität und Vollständigkeit der Pendlerbeziehungen, die dieser Analyse zugrunde liegen.

Inzwischen haben führende Regionalökonomen und Raumwissenschaftler Deutschlands, beispielsweise vom Institut für Arbeitsmarkt- und Berufsforschung (IAB) und dem Kieler Institut für Weltwirtschaft (IfW), die Zuordnung der Kreise und der von uns abgegrenzten Arbeitsmarktregionen angefordert. Angesichts der Vielzahl von Anfragen stellen wir daher eine entsprechende Datei für den Download unter http://www.ivwl.uni-kassel.de/eckey/ram.html zur Verfügung.

Abbildung 1

Grafische Darstellung der Anbindungskoeffizienten
Grafische Darstellung der Anbindungskoeffizienten

Abbildung 2

Arbeitsmarktregionen in Schleswig-Holstein und Hamburg
Arbeitsmarktregionen in Schleswig-Holstein und Hamburg

Abbildung 3

Arbeitsmarktregionen in Deutschland
Arbeitsmarktregionen in Deutschland

Deskriptive Statistiken zu ausgewählten Variablen 2002

VariableArithmetisches MittelStandard abweichungMinimumMaximum
BIP (in Mrd. Euro)14 06921 0271 070119 983
Einwohner (in 1 000)549,8814 352,74864,2804 417,028
BIP (in Mrd. Euro) pro 1 000 Einwohner22,95,313,242,4
Beschäftigte (in 1 000)257,8335,126,31 894,6
Arbeitslose (in 1 000)27,139,31,8375,6
Arbeitslosenquote12,2 %5,3 %4,2 %26,3 %

Faktorladungen für 16 Kreisregionen

Arbeitsmarktregion (Faktor)
KreisregionHamburgKielFlensburgLübeckDithmarschen
Flensburg, Stadt0,0132830,0287400.8714610,0189180,053913
Kiel, Landeshauptstadt0,0497520.8920180,0258030,043254-0,007716
Lübeck, Hansestadt0,1370790,0127640,0234980.8356940,005320
Neumünster, Stadt0,1493410,3564350,007569-0,0315410,131999
Dithmarschen0,0252980,0682830,0291910,0271210.753424
Herzogtum Lauenburg0,7372110,0623250,0037850,206731-0,001034
Nordfriesland-0,0070300,0212980,3296630,0376310,263961
Ostholstein0,0739020,0592640,0144650,8274340,028081
Pinneberg0,7355330,100901-0,011613-0,0260170,278470
Plön0,0624050,8486520,0010350,099982-0,016906
Rendsburg-Eckemförde0,0653060,7330980,138335-0,0029330,120742
Schleswig-Flensburg0,0158420,1033340,8821430,0138580,094282
Segeberg0,6955140,166450-0,0093580,0295390,144422
Steinburg0,6608230,109992-0,014031-0,0468640,292027
Stormarn0,8407390,0861850,0003430,1384730,042548
Hamburg0,9078350,105223-0,0017770,0440320,120819

Korrelationen zwischen den Arbeitsmärkten

HamburgKielFlensburgLübeckDithmarschenNordfriesland
Hamburg1,0000,0900,0210,1190,157-0,067
Kiel0,0901,0000,0750,0420,131-0,095
Flensburg0,0210,0751,0000,0030,0280,003
Lübeck0,1190,0420,0031,000-0,0200,027
Dithmarschen0,1570,1310,028-0,0201,000-0,036
Nordfriesland-0,067-0,0950,0030,027-0,0361,000

Pendlersaldo in den Arbeitsmärkten 2002

RangName des regionalen ArbeitsmarktesBeschäftigte am Arbeitsort geteilt durch Beschäftigte am Wohnort (in %)
1Dingolfing127,18
2Düsseldorf118,20
3Frankfurt am Main117,80
4München112,96
5Stuttgart110,74
...
...
...
146Nordhausen82,39
147Burgenland81,52
148Daun81,39
149Elbe-Elster81,21
150Pirmasens79,27

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